Как ведут себя макросистемы вдали от равновесия? Поясните принцип локального равновесия

Положению равновесия с молекулярно-кинетической точки зрения отвечает состояние максимального хаоса в изолированной системе. По законам термодинамики такая система вернется в положение равновесия; при удалении от него ее состояние становится все более неустойчивым, и даже малые изменения какого-либо параметра могут перевести систему в новое состояние. Необходимо обобщение теории на необратимые процессы и на открытые системы, которые могут обмениваться с окружающей средой веществом или энергией. Таких обобщений требовала и развивающаяся техника, и многочисленные приложения в физике, химии, биологии.

Понятие локального равновесия вводят при медленном изменении внешнего воздействия и для времени, большего характерного времени элементарного релаксационного процесса, формирующего равновесие. Эти условия — из статистического рассмотрения процессов. Принцип локального равновесия ограничивает число систем, доступных термодинамическому рассмотрению. Есть также взаимное влияние друг на друга одновременно происходящих необратимых процессов. Существует принцип симметрии Кюри, который в формулировке Вейля гласит: «Если условия, однозначно определяющие какой-либо эффект, обладают некоторой симметрией, то результат их действия не нарушит эту симметрию». Поэтому формально все неравновесные процессы разделяют на скалярные (химические реакции), векторные (теплопроводность, диффузия) и тензорные (вязкое трение). В соответствии с этим принципом величины разных размерностей не могут быть связаны друг с другом. И скалярная величина (химическое сродство) не может вызвать векторный поток (теплопроводность).

Сложные системы в отличие от простых, описываемых несколькими параметрами, состоят из большого числа переменных и большого числа связей между ними. В сложной системе появляется из-за внутренних взаимодействий много свойств, которых нет у ее частей (эмерджентные свойства), они — следствие целостности системы. На пути любой достаточно сложной системы к равновесию, которое характеризуется максимумом энтропии, встречаются обстоятельства, не позволяющие это сделать. В качестве таковых выступают граничные условия. Если они постоянны, например, поддерживаютна границах, то переменные состояния стремятся асимптотически к независимым от времени величинам, достигая квазистационарного или стационарного состояния.

Принцип локального равновесия и теорема о минимуме производства энтропии в равновесных состояниях были положены в основу термодинамики необратимых процессов.

Приведем классификацию неравновесных макросистем по Пригожину. В линейной неравновесной термодинамике достаточно близкими к равновесным являются локально равновесные системы или равновесные в некотором локальном «элементарном» объеме DV. Только в этом объеме соблюдаются равновесные термодинамические законы. Отсюда следует, что в пространстве системы все основные термодинамические переменные будут зависеть от времени t и пространственной координаты х. В термодинамике это температура T(x, t), давление P(x, t), химический потенциал m(x, t) и экстенсивные переменные плотности энтропии x(x, t), плотности энергии u(x, t), число молей некоего компонента n(x, t) в единичном объеме. В экономике это могут быть заработная плата, цены, тарифы, денежные, товарные и людские ресурсы (потоки) соответственно. И единичными могут быть некая площадь или масса.

В этом случае для единичных объемов (т. е. в каждой точке х в любое t) справедливо соотношение Гиббса

dU = Tds – Pdv +

Локальные объемы могут взаимодействовать с разными параметрами состояния.

Исходя из статистической механики, равновесие определяет распределение Максвелла по скоростям и при взаимодействии локальных объемов (не каждого) происходят химические реакции, а значит отклонения от равновесия, но скорость возвращения в него достаточно велика, что и позволяет сохранить локальность. Однако при этом должны быть наложены некоторые ограничения на молярную плотность и однородность элементарного объема.