Центральная идея книги И. Пригожина, И. Стенгерса Время, хаос, квант

Книга И.Пригожина, И.Стенгерса «Время, хаос, квант» является результатом многолетних исследований. Центральной темой данной книги является вопрос о парадоксе времени. Проблемы времени, как пишут сами авторы, все время их привлекала, и всю жизнь существовало убеждение, что происхождение необратимости времени коренится в проблеме неустойчивости. Однако на пути к реализации замыслов авторы встретили множество препятствий, причем не только технических.

Парадокс времени рассмотрен в книге как проблема, решение которой требует расширения основной концептуальной схемы теоретической физики.

В результате слияния трех линий исследований возникла формулировка новой, непротиворечивой схемы.

1. Неравновесная статистическая механика привела к лучшему пониманию физического смысла времени: это привело к формулировке динамики корреляции «предшественницы несводимого вероятностного описания».

2. Решающую роль сыграла теория хаоса, начало которой было заложено в трудах Пуанкаре.

3. К хаосу применили идеи и методы тех разделов функционального анализа, основы которых были заложены в работах Гельфанда.

Эти три условия и помогли сформулировать «законы хаоса». «В классической динамике хаос определяется экспоненциальным разбеганием траекторий, но такое определение хаоса не допускает обобщения на квантовую теорию. В квантовой теории нет «экспоненциального разбегания» волновых функций и, следовательно, не существует чувствительности к начальным условиям в обычном смысле».

В книге также рассматривается проблема центральной роли «законов природы».

Как известно, прототипом универсального закона природы служит закон Ньютона «ускорение пропорционально силе». Этот закон имеет две фундаментальные особенности. Он детерминистичен: если известны начальные условия, то можно предсказать движение. Также он обратим во времени: между предсказанием будущего и восстановлением прошлого нет никакого различия; движение к будущему состоянию и обратное движение от текущего состояния к начальному эквивалентны. Закон Ньютона лежит в основе классической механики, науки о движении материи, о траекториях. Несмотря на то, что теперь существует квантовая механика, теория относительности, такие характеристики закона Ньютона, как детерминизм и обратимость во времени сохранились.

Далее, рассуждая о законах природы, о трактовке их другими учеными, авторы задают вопрос, Возможно ли включить в фундаментальное описание природы необратимость события и стрелу времени?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно пересмотреть формулировку законов природы. Пересмотр этой формулировки стал возможен благодаря успехам, связанным с идеями неустойчивости и хаоса.

Для начала авторы решили рассмотреть классическую динамику.

Допустим, что все системы, описываемые законом Ньютона, в чем-то одинаковы. Понятно, что рассчитать траекторию падающего камня проще, чем траекторию «системы трех тел», например, Солнца, Земли и Юпитера. Однако в последствие выяснилось, что не все динамические системы одинаковы. Существуют устойчивые и неустойчивые динамические системы. В некотором смысле крайним случаем неустойчивых систем являются «хаотические системы», для которых описание в терминах траекторий недостаточно, так как траектории сколь угодно близкие далее расходятся.

Таким образом, здесь появляется понятие «хаос», который также является предметом изучения макроскопических необратимых процессов.

Под этим углом изучения хаоса, авторы столкнулись с «негативными» аспектами хаоса – невозможностью определенных предсказаний вследствие экспоненциальной расходимости соседних траекторий. Это соответствует «чувствительности к начальным условиям» - обычному определению хаоса. Однако новый важный элемент состоит в том, что хаос имеет и «позитивные» аспекты. Так как траектории являются «чрезмерной идеализацией», авторы обратились к вероятностному описанию в терминах ансамбля траекторий. Однако следует учесть, что вероятностное описание неприменимо к отдельной траектории, кроме того в нем будущее и прошлое играют различные роли. «Хаос приводит к включению стрелы времени в фундаментальное динамическое описание».